Field의 characteristic은 0 또는 소수이다.

Field의 characteristic은 0 또는 소수이다.앱에서 작성

박쥐옵

2024.03.28 18:18:00

조회 41 추천 0 댓글 1

7feb8573b7866df739eb81e7448174731c63af71275f5ca00cdbea9337da

7feb8573b7866df739eb81e744817573e05b3470cad2ebf9e19e9e0a96ff

Field F에 대하여, multiplicative identity를 1_F,

additive identity를 0_F라 하자. Field의 정의에 의하여

1_F와 0_F는 서로 다르다.

이때 1_F를 p번 더하여 0_F가 되게하는 자연수 p가

존재한다면,가능한 p의 최솟값을 F의 Characteristc이라 정의한다.

만약 그런 자연수 p가 존재하지않는다면, F의 Characteristic은 0으로 정의한다.

<Claim> 1_F를 p번 더하여 0_F가 되게하는 자연수 p가 존재한다면, F의 Characteristic은 항상 소수이다.

<Proof>

Assume tuat F has characteristic p&p is not prime.

then p is not 1 since 1_F and 0_F are distinct by Field axiom.

thus, p>1.

p is not prime by assumption,

there is m,nㅌN s.t m>1,n>1, p=m*n

p=m*n= m+m+..+m (n - times)

Let

a = (1_F+1_F+..+1_F) (m - times)

b = (1_F+1_F+..+1_F) (n - times)

c = (a+a+..+a) (n- times)

then c=ab=0_F by assumption

However,

a#0_F since m&n<p=m*n

Then

there is a multiplication inverse (1/a)

therefore,

c=ab=0 => (1/a)*(ab)=(1/a)*0_F=0_F by field axiom

=> b=0_F

it means, 1_F+..+1_F (n - times) =0_F

it is contradiction since p=m*n is "Characteristic of F"

thus k<p => 1_F+..+1_F (k - times) is not 0_F.

By proof by contradiction ,

Characteristic of F is 0 or prime p.

- dc official App

고정닉 0

원본 첨부파일 2본문 이미지 다운로드

전체 댓글 0개

등록순

본문 보기

타인의 권리를 침해하거나 명예를 훼손하는 댓글은 운영원칙 및 관련 법률에 제재를 받을 수 있습니다.
Shift+Enter 키를 동시에 누르면 줄바꿈이 됩니다.

갤러리 리스트
번호	제목	글쓴이	작성일	조회	추천
설문	SNS로 싸우면 절대 안 질 것 같은 고집 있는 스타는?	운영자	24/05/06	-	-
AD	보험상담은 디시공식설계사에게 받으세요!	운영자	24/02/28	-	-
공지	LGBT 갤러리 이용 안내 [661/125]	운영자	14.10.06	233391	226
7867694	170 후반이나 180초반이나 같은줄알았는데	한석원머리카락잡아당기기	15:36	5	0
7867693	너네 사촌이 존잘완식이면 섹스 가능함? [1]	L갤러(39.7)	15:36	6	0
7867692	오히려왼쪽이더부엇는데	렉카페(106.102)	15:34	10	0
7867691	겨울언니 방돼지 저격 ㅋㅋ	ㅇㅇ(117.111)	15:34	21	1
7867690	이건 바텀의 무슨 심리임? [2]	L갤러(39.7)	15:34	22	0
7867689	눈아직도점막뒤집어져 [1]	렉카페(106.102)	15:34	9	0
7867688	또수란트라발라야해 [1]	렉카페(106.102)	15:33	10	0
7867687	@렉카페 자짤 교체 요청 [2]	리컨	15:33	21	0
7867686	피부염인가봐	렉카페(106.102)	15:33	8	0
7867685	나는 남친과 함께 산지 4년째야 [3]	노괴의영혼	15:33	25	0
7867684	어느 아이돌의 출근차✋+	BABYSOUL	15:33	11	0
7867683	근육질몸매 되면 추위덜타고그럼? [2]	한석원머리카락잡아당기기	15:32	18	0
7867682	강간 ㅇㅈㄹ ㅋㅋㅋㅋ존나웃겨 시발 ㅠ [1]	끼끼★	15:32	12	0
7867681	님들 2024년 섹스 몇번했노 [3]	다이기	15:32	18	0
7867680	눈도맘에안드는데피부도이상해 [1]	렉카페(106.102)	15:32	5	0
7867679	훈존잘 아재 배우 묶여있는 거 보고 개꼴렸어	ㅇㅇ(61.78)	15:32	9	0
7867678	20대 후반 존잘훈근육 직장인한테 강간당할래 ㅜㅜ	리컨	15:32	10	0
7867677	저한테 강간당하실분 [2]	베어버려내빛의검	15:32	23	0
7867676	연애하면 주에 몇번만나...? [1]	L갤러(182.229)	15:31	10	0
7867675	빛틀은 얼굴이 강간임ㅇ [5]	ㅇㅇ(223.39)	15:31	56	10
7867674	첫경험은 몇살이 적당함?	ㅇㅇ(211.226)	15:31	6	0
7867673	나도 초4때까진 헤남이었어	ㅇㅇ(61.78)	15:31	7	0
7867672	못끼 2021년 베트남 현지 마사지 후기.txt	ㅇㅇ(223.39)	15:31	20	0
7867670	오늘자 사고✊+ [2]	BABYSOUL	15:30	17	0
7867669	18살 축구부 헤남 고딩한테 강간당하고 싶다 ㅜㅜ	리컨	15:30	11	0
7867668	누가 나 8번부를정도면 좀 맘에드는걸까?	L갤러(182.229)	15:30	5	0
7867667	나 돔 아닌데 [2]	베어버려내빛의검	15:29	18	0
7867666	강간을 무슨 성적 판타지로 그리잖아 미친년들이 [5]	노괴의영혼	15:29	27	0
7867665	ㅋㄹㅁ 의주빈에서 칼주빈돼서 어떡해? [1]	금라희	15:29	19	0
7867664	가방 이거 일틱해? [4]	L갤러(223.39)	15:29	32	0
7867663	주인님의척추뼈를문질문질훑고싶군	おおもり	15:29	8	0
7867662	여자(바텀)들은 강.간페티쉬 잇는거 신기해	L갤러(211.234)	15:28	9	0
7867661	나도 이 마사지 받아본 적 있음 [2]	똥까시	15:28	51	7
7867660	오늘도 롯데리아가서 밥 먹고 집갈거임ㅇ [3]	한석원머리카락잡아당기기	15:27	20	0
7867659	공부하다 나와서 푸쉬업 50개 하는 나년 ㅠㅜ	L갤러(211.234)	15:27	9	0
7867657	아씨발 누가 나 도용으로 신고했나봐 ㅅㅂ [2]	금라희	15:27	31	0
7867656	앵념게장 시켰는데 간장으로 와서	L갤러(211.246)	15:27	6	0
7867655	현실적인 강간 [3]	노괴의영혼	15:26	42	2
7867654	새로 출시된 아이패드프로 가격 근황 [1]	못재	15:26	14	0
7867653	선배❗+❗+자지 빨아주세요 ✊✊✊	리컨	15:26	17	0
7867652	주인님의콧구멍을낼룸낼룸핥고싶군 [4]	おおもり	15:26	15	0
7867651	계속 쳐먹으면서 살빼야된다는 말 달고사는 애들 [2]	다이기	15:25	21	0
7867650	선배❗+❗+마라탕 사주세요 ✊✊✊ [5]	리컨	15:25	23	0
7867649	키 165 바텀인데 자살해야됨? [2]	ㅇㅇ(211.226)	15:24	29	0
7867648	남자 화장실서 불법촬영 ‘873회’ 20대 남성 구속 [1]	J.DAVISON(223.33)	15:24	19	0
7867646	다정하게 탑처럼 댓글 달아줄사람.... [3]	L갤러(223.39)	15:23	44	0
7867643	그니까 강간당하고싶다는말 그만해라 [2]	베어버려내빛의검	15:23	27	0
7867642	나 강간 당하기 싫고 누가 당하는거 보고싶어 [2]	ㅇㅇ(223.39)	15:22	30	2
7867641	상상해봤더니 중안면부 아줌마영혼 틀딱탑한테 박히는거 ㄹㅇ	L갤러(223.39)	15:22	17	0