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(장문) Gemini 1114에게 2025 수능 수학 풀게 해봄
이전에 o1 나왔을 때 수능수학 풀게 해서 글 올린 적 있었는데 이번에 2025 수능 수학은 왠지 모르겠는데 o1이 잘 못 푸는 문제가 몇 개 있었음oai 측에서 토큰 이슈 떄문에 성능을 일부러 낮췄을 수도 있고, 아니면 뇌피셜이긴 하지만 평가원이 일부러 부정행위 등 방지하기 위해 인공지능이 잘 못 푸는 문제로 냈을 수도 있음이번에 새로 나온 Gemini 1114는 어떨까? 하고 수능 문제 똑같이 수식 Latex으로 입력해서 별도의 성능 향상에 도움되는 프롬프트 없이 풀게 해봄또한 객관식은 선택지를 제거한 형태로 문제를 제공함본인 서울대 수학과라 풀이과정도 검토 가능하니 검토과정도 같이 올려보겠음-------------------------------------------------------------------먼저 15번, (나) 조건에서 g'(x)=0 이 되는 곳이 전부 4 간격으로 떨어져 있어야 한다는 걸 추론하면 되는 문제이걸 떠올리면 x<0 인 부분에서 이차함수 3x^2 + 2ax + 15 의 두 근의 차가 4가 된다는 걸로부터 a값을 쉽게 구할 수 있고, f(x)도 찾을 수 있음단순히 계산으로 풀 수 있는 문제가 아니기 때문에 단순한 인공지능에겐 어려울 수 있는 문제이고, o1도 풀지 못했었음.풀이과정이 사실 완전히 엄밀하진 않지만 (x<0인 부분에서 g'(x)의 근이 한 개만 발생하는 경우가 불가능하다는 과정이 생략됨),어쨌든 (가)(나) 조건을 만족하는 상황을 잘 캐치해냄. 특이한 점은 a=9가 계산과정 없이 바로 나왔다는 건데, 아마 계산과정은 생략해서 보여준듯?아무튼 찍어서 맞은 게 아니라 변수 값들이랑 f(x)까지 실제 답이랑 똑같이 잘 구해냄.20번 정답 : 32Gemini 제출 : 32 (O)-------------------------------------------------------------------k값 범위 추론하고, f(f(x)) = 3x 라는 식에서 1/(k^3 * 5^3k) 가 x 자리가 아니라 f(x) 자리에 들어가야 한다는 것만 추론하면x = 12 대입해서 쉽게 풀 수 있는 문제근데 비정형화된 문제라서 어려웠다는 사람들이 많고, 실제로 인공지능이 풀기에도 불리한 문제라 o1도 오답을 냈었음풀이과정에서 불필요한 과정이 좀 많긴 했지만(중간 생략함) k에 관련된 식 세우고, f(x) 식도 제대로 찾아서 대입해서 풀음20번 정답 : 36Gemini 제출 : 36 (O)-------------------------------------------------------------------21번은 주어진 조건으로부터 f(x)=0의 근이 -1밖에 없어야 한다는 걸 추론한 후 인수분해해서 판별식 쓰면 쉽게 풀 수 있는 문제이것도 왠지 모르겠는데 o1은 이 간단한 추론을 못 해서 한참 헤맸었음... 처음 나왔을 때 폼이면 금방 발견했을 거라고 생각하긴 함 빨간색 박스 친 부분이 핵심. 1이 근이면 3도 근이고, 7도 근이고... 이런 식으로 모순이 발생한다는 걸 인간과 같은 방식으로 추론해냄.이후 인수분해해서 판별식 써서 범위 구하는 것도 깔끔함21번 정답 : 16Gemini 제출 : 16 (O)-------------------------------------------------------------------22번은 수열 추론 문제로, 수능 킬러로 출제된 수열 추론 문제는 지금껏 인공지능이 제대로 푼 걸 한 번도 못봤음.이 문제는 수열 추론 중에서는 비교적 쉬운 편인데, |a_3| 가 될 수 있는 값 먼저 구하고 역추론하면 되기 때문Gemini는 역시나 a_1 기준으로 경우 나누는 식으로 접근했는데, 안타깝게도 그러면 케이스가 너무 많아져서 다 따지기가 힘듬실제로 |a_1|이 될 수 있는 값은 6, 7, 8, 9, 10, 24 라서 답이 64가 돼야 하는데, 8, 9, 24만 구해서 틀림실제로 풀이과정을 보면 케이스가 너무 많아져서 중간에 생략한 케이스들이 있음22번 정답 : 64Gemini 제출 : 41 (X)-------------------------------------------------------------------미적 28번, f(x)의 식을 구할 수는 없는 형태로 주어졌지만 계산 과정에서 1*f(x) 로 바꾸어 부분적분하는 아이디어로 풀 수 있는 문제처음엔 g'(1)은 3/2로 잘 구했는데 g(1)은 계산 못했는지 그냥 답을 3/2로 내버림실제로 g(1)은 계산할 때 앞서 언급한 부분적분 테크닉을 사용해야 되는데 그걸 못 떠올리고, f(x)를 그냥 못 구한다고 판단해버린듯그래서 힌트 주니까 g(1)도 e/2 - 5/6 로 잘 구해냄28번 정답 : e/2 + 2/3Gemini 제출 : 2/3 (X)(최초 오답, 힌트 받은 후 정답)-------------------------------------------------------------------미적 29번, 공비가 -1/2 인거 구해내고 초항도 계산한 후에, 마지막으로 합을 구하고자 하는 수열의 부호의 주기가 4라는 걸 이용해서 계산하는 문제초항/공비 부호에 따라서 케이스 잘 나눴고, 공비가 -1/2 인 거랑 초항이 5인 것까지 제대로 계산해냄.근데 마지막에 수열의 합 구하는 과정에서 m 대신에 m-1 로 계산했고, 공비도 이상하게 1/2 로 집어넣어서 계산을 틀림답은 1+3+5+7+9 = 25 가 나와야 하는데 1+2+...+11 = 66 로 구해서 오답.참고로 이 문제는 o1한테도 물어봤는데 o1도 초항, 공비까지 잘 구해놓고 마지막 부분에서 계산 실수해서 틀리더라...29번 정답 : 25Gemini 제출 : 66 (X)-------------------------------------------------------------------sinx = x 를 만족하는 x가 0밖에 없다는 거 이용해서 b = -2pi a 구하고,a = 1, 3/2, 2 나오는데 주기성 따져서 a = 3/2 인 거 구하고,f(x) 극대점 구하기 위해 f'(x)의 부호 판별하는 과정에서 sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x들 찾아야 하는데 이건 그래프 그려서 구할 수 있는 문제다 인간한테는 당연한 추론인데 현재 인공지능이 해내기 어려운 것들이기는 함b = -2pi a 인 것(첫번째 추론) 까지는 해냈는데, (나) 조건에서 핵심을 파악하지 못해서 a = 3/2 를 못 구해냄a를 못 구했으니 당연히 이후 과정은 나가리이후 별도로 힌트 주니까 a = 3/2 인거 잘 추론해내긴 했는데, sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x 값 찾는 과정에서 또 막힘인간이라면 당연히 그래프 그려서 구할 생각을 할 텐데, 아직은 수식적으로 구하려고만 하고 그래프 쪽 추론에는 약한 듯함(나중에 멀티모달+추론이 되면 나아질 수도?)30번 정답 : 15pi/2Gemini 제출 : 5pi (X)-----------------------------------------------------------------------------------------전체적으로 준킬러-킬러 문제들만 풀게 해봤는데 킬러 4문제(22, 28, 29, 30) 틀려서 점수는 84점 이하지만, 추론 시간이 지나치게 짧다는 거 감안하면 시간 더 주면 22, 28, 29는 맞출 수 있었을 거라고 생각함 (특히 22, 29는 단순 계산실수)왠지 모르겠지만 2분 동안 생각하라고 해도 이악물고 30-40초만 생각하더라그리고 특이한 게 o1이랑 달리 문제 입력하면 생각 시간 같은 거 없이 실시간으로 쓰면서 추론하는데, 이걸 보면 Gemini-1114 자체가 추론이랑 수학 문제 푸는 데에 특화된 건 아닌 것 같긴 함. 특히 풀이과정 읽어보면 시간 제한 때문에 좀만 막히면 바로 제출해버리는 느낌이었음.아무튼 불과 3개월 전까지만 해도 간단한 계산도 못하던 거 생각하면 장족의 발전이니 곧 수능따위는 씹어먹을 수 있을 것 같고, 이 시리즈는 o1 정식이나 다른 추론 인공지능 나오면 계속 해볼 예정
작성자 : ㅇㅇ고정닉
단다단 7화를 쉽게 이해하기 위한 버블경제!
7화에 관한 수많은 의견 가운데논란의 "걍 창 아닌가?" 라는 말은 어쩌다 나왔을까 생각해보니지금 시대를 사는 응애면 모를 수도 있겠다는 생각이 들어 글 써본다일단 버블 경제를 알고 갈 필요가 있다!찰랑찰랑의 과거는 버블경제 당시이기 때문인데버블경제는 말그대로 거품이낀거다. 원래 100의 가치인게 150>170> 500 이런식으로뻥튀기가 되는거다. 물건이 아니라 나라 경제 자체가 ㅇㅇ잘산건데 왜 빚도 많고 취직도 못함?버블은 실제로 국민 전체가 잘살기도 했으며, 회사는 걷잡을 수 없이커지지만 사람이 없어 구인난이 심했다실제로 면접만 봐도 10만원 넘게 받는 것이 가능하여, 면접으로만 생계를 유지하는 사람이 있을정도문제는 젊은 청년들만 가능했지, 미혼모를 회사에서 받아줄 리가 없었다80~90 년대니 회사를 다니던 여성이 임신하면 일 병행은 꿈도 못꿨고어느 직장을 다녀도 과로가 흔했다고 함버블경제에 가장 큰 문제는 부동산이였다뭔소리냐면 땅값이 너무 높게 치솟아 올라서상위10퍼 미만 서민들은 내집마련을 상상도 할수 없었다때문에 주거를 마련하기 위해선 무조건적인 빚을 졌던 사람도 많았다근데 왜 사채씀? 은행 한테 빌리면 되지당시 일본은 은행이 개인에게 돈을 빌리는것을 막고기업에게만 돈을 빌려달라고 지시를 내렸다그럼 일반인들은 누구한테 돈을 빌려요?그래서 사채가 유행을 하기 시작했음근데 이새끼들은 당시에 이자 100%이상 조건으로 빌려주는악랄한 놈들이였음 개정 된 후에야 40%로 내려감ㅋㅋ실제 대부업 사채 메뉴얼이 있었는데퇴근하고 저녁을 먹을 시간인 8시에 돈받으러 갈것특히나 자식이 있을때 찾아갈 것 이런식으로 ㅇㅇ 실제로 빛을 메꾸지 못한 부모님이 애를 버리는 경우도 허다했으며애를 가지고 협박 하거나, 장기 뜯거나, 강제로 화류계로 넣어버린 일도 있었음집에 있는 발레 전공서적, 슈즈로 보아 잘나가는 부잣집 아가씨 또는, 발레리나 같은고급 직업을 가지고 있었을 가능성이 높음때문에 원래 창녀x부자였는데 애를 키우면 무용수를 못함집을 마련하기위해 사채를 씀 그리고 빚을 갚기위해 창 시작 ㅇㅇ입고나오는 버버리 코트도한때 일본 버블경제의 대표 의상임워너비였던 영국의 명품 브랜드로일본에서 엄청난 인기를 끌었지만버블경제가 꺼지며, 인기가 사라짐조금 너덜너덜 사용감은 있지만,이런 명품 코트도 있는거로 보아 과거 한때 잘나갔던것으로 추정특히나 집에 구조가 어딘가 익숙하다면아마 짱구 와르르맨션 때문일거다 ㅇㅇ일본에서는 가장 싼 원룸 형태 집구조이며, 사회 초년생이 흔히 사는집이다빚 때문에 최대한 간소하게 사는것으로 보임추가적으로 당시 경제에 비해 복지는 개쓰레기였으며몸팔면 돈은 개 많이 벌었지만, 굳이 몸만 안팔고 다른 일도 하는거보니알바로 생활비 충당은 가능했으나, 빛 때문에 추가적으로 몸판듯 ㅇㅇ요약버블경제 때 은행에서 대출불가집값 개비싸서 주거 구하려면 사채써야했음사채 쓰면 이자 최소 60% 부터시작몸안팔면 자기딸 콩팥 뜯김
작성자 : 김응애고정닉
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