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싱글벙글 제논의 역설
먼 고대 그리스, 제논이라는 백수 건달이 살고있었다.제논 : ㅎㅇ시민 : ?제논 : 님 어제 올림픽 달리기 시합봄?시민 : 아 그거 개쩔었죠 ㅎㅎ 근데 왜요?제논 : 그거 사실 님 눈의 착각임 ㅋ 아무도 결승선에 못도달함시민 : ? 뭐래 시발제논 : 아 님아 들어보셈. 달리기 선수가 결승선에 도달하려면일단 출발선과 결승선의 1/2 지점에 도착해야겠죠?시민 : ㅇㅇ..제논 : 그러면 다시 거기에서 결승선까지의 1/2 지점까지도달 해야겠죠? 도달했으면 다시 또 1/2 지점까지 도달해야되겠죠? 또 다시 결승선까지 1/2... 또 1/2... 하면결국 무한히 가까워지기만 할뿐 도달하진 못하는거 아닙니까.이렇게 말입니다. 그러면 아무리 무한한 시간이 흘러달리고 달린다해도 결승선에는 도달 못하겠죠?제논 : 결국 결승선엔 죽었다 깨어나도 못도달함 ㅋㅋ님이 어제 잘못본거임 PPAP~ ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : 아 뭐래 시발 꺼져제논 : 에베베베베~ 반박해봐! 못하쥬 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼬우면 반박 해보시던가 줫밥새끼야 ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : (ㅂㄷㅂㄷ....)이 제논의 역설은 직관적으로는 반론이 되지만 논리적으로는 반론이 불가능했다.결국 제논은 시민들을 궤변으로 현혹시킨다는 이유로 사형당한다.거두절미하고 왜 그당시에는 제논의 역설을 해결하지 못했는가?답은 '유한을 무한번 더하면 유한이 되는가?' 에 대한 대답을 하지 못했기 때문이다.그리스 시대에 길이는 무조건 유한한 것으로 취급되었다. 점 역시 길이로 취급되었다.위의 나온 제논의 역설을 수식으로 정리하면 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16............ = ? 이다.위의 식을 현대수학으로 계산하면 1 이고 이는 그당시에도 직관적으로는 파악하고 있던 사실이였다.하지만 유한한 수를 무한번 더하면 무한이 나와야 한다는것 역시 당시의 상식이였다.두 상식의 충돌을 해결하지 못한채 시간이 흘러 흘러 2천년뒤무한급수라는 개념을 도입해 이를 설명하려 시도한다.뉴턴 :증명 끝 ㅎㅎ시민 : ? 저 문관데요;;뉴턴 : 에효 문돌이 ㅉㅉ 알기쉽게 그림으로 설명해줄게짜잔. 종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?시민 : 음... 알거같긴한데 정확히 왜 저러는거에요?뉴턴 : 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준수학자 : 님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?1/2 = 1/21/2 + 1/4 = 3/41/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.....................이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?뉴턴 : 뭐래, 위에 종이 안보이냐 병신아?수학자 : 아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은 결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?뉴턴 : 말 존나 많네 느금마수학자 : ????그후 200년이 더흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다.칸토어 : 애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨수학자 : 뭔소리야 ㅅㅂ 한국말해라칸토어 : 자 쉽게 설명해줄게이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?수학자 : 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까...칸토어 : 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가 무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데...... 칸토어 : 예아~ 니 말이 맞다 이기. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 “증명”함결국 '무한은 다같은 무한이 아니라 무한 사이에도 서열이 있다.'이 소리야.수학자 : 헐 진짜? 대박쩌러멍미부랄떨려칸토어 : ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다더 서열이 높은 무한이거든. 둘이 아예 다른 종류인거야.수학자 : ㅇㅎ. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?시민 : 아하! 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?칸토어 : 땡! '아예 셀 수가 없어' 점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.수학자 : 그렇다면 제논의 역설은....칸토어 : ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.애시당초 전제부터 틀렸음! 제논의 역설은 시작부터 잘못됨. “논.파.완.료”시민 : 별로 와닿지가 않는데요.수학자 : 수학이란 원래 그렇습니당 ㅎㅎ이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.
작성자 : kangaroo2529고정닉
티니핑왕국의 설정..
선대여왕이 창조한 이모션월드이들은 주기적으로 축제도 개최하고있으며 문명과 문화도 존재한다.3기에서부터 미스틱마을의 의료, 식문화, 행운축제에 대한 풍습이 공개되면서 구체화되고 있다. 특히 미스틱마을에서는 행운을 담은 과자를 만들어 먹는다는 언급이 나오며 특히 패션에 관심이 있는 티니핑도 있다. 열쇠핑들은 각자 또렷한 직업, 복장이 있다는 것으로 1기와 2기의 티니핑들에 비해서 문명적으로 더 발전해 있다는 것을 시사한다티니핑들은 의료에 대한 묘사가 없으나 보석핑들은 티니핑들의 건강을 책임지는 보석 열매란 개념이 있다.농업사회라는 뜻.열쇠핑들은 의학 계열의 티니핑들이 진료를 시도하려는 묘사가 존재한다. 열쇠핑들은 특정 직업을 모티브로 한 것에 비하면 일을 하는 묘사는 많이 나오지 않는 편이고, 디저트핑들은 공장의 라인 형태로 디저트를 만드는 일을 하는 모습으로 도시가 산업화되어있음을 시사하고 있다. 또한 이렇게 만들어 낸 디저트를 이모션 왕국의 각지로 보내는 역할로 식량을 공급하고 있다. 그리고 이 디저트들을 보내는 방법이 게이트를 이용하는 점을 감안하면 열쇠핑들은 운송에 관한 업무를 하는 것으로 보인다. 보석핑들은 마을이 아닌 숲으로 생계를 꾸리고 있다는 점에서 원시적인 생활을 함에도 보석 열매를 재배하는 점에서 농업이 발달된 것도 시사하고 있다.종합적으로 보면 문명적으로 더 발전해 있는 부류 티니핑 순서는 디저트티니핑>열쇠티니핑>보석티니핑>큐브티니핑 순이다. 심지어 티니핑사회는 계급사회레전드핑>로얄핑>일반 티니핑이있다로얄핑은왕족을 뜻하는 '로열(Royal)'이라는 단어답게, 배에 그려진 황금색 왕관 문양이 상징이며, 로미를 여러 모습의 프린세스로 변신하도록 도와준다.하츄핑을 제외한 로열핑들은 시즌이 종료되면 각자의 고향으로 돌아가서 이후의 시즌에서는 조력자 내지는 게스트 정도의 위치로만 출연하게 된다.4기 6화 중 하츄핑의 언급, 그리고 2기의 로열핑 후보생들의 전례를 보면, 이모션 왕국 왕립 티니핑 스쿨을 졸업해야 정식 로열핑으로 인정받을 수 있다100명의 티니핑중 15명만이 로얄계급이다.행운핑달콤핑새콤핑레전드핑. 레전드라는 이름에 걸맞게 로열핑보다 강력하고 위대한 능력을 가진 최고 등급의 티니핑으로, 레전드핑들은 로열핑과는 별도의 문양을 지니고 있다.아직까지는 등급 자체만 언급이 되었으며, 레전드핑으로 성장하는 과정은 로열핑과 달리 언급되지 않고 있다.행운핑과 몬쥬 박사(왕립 티니핑 스쿨의 교장)가 서로 아는 관계라 로열핑과 마찬가지로 왕립 티니핑 스쿨을 졸업해야 하는 것 아니냐는 추측이 있었으나, 4기 22화에서 왕국의 선대 여왕이 새콤핑과 달콤핑에게 매직슈가볼을 관리하는 역할을 맡겼다는 언급이 나온다. 즉 현재의 레전드핑들은 적어도 로미나 하트킹보다 나이가 많을 것으로 추정되며, 저 선대 여왕이 스텔라 이전의 여왕이라면 레전드핑은 티니핑 스쿨과 무관하게 인간보다 더 긴 수명을 사는 진짜 신화나 전설 속 존재일 가능성도 있다. 현재까지는 네명의 티니핑이 등장했으나 오로라핑은 모습이 안나와서 제외마지막으로 주인공인 적폐티니핑 하츄핑을 보며 마무리하자
작성자 : 팔악검이계신장마허라고정닉
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