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싱글벙글 제논의 역설
먼 고대 그리스, 제논이라는 백수 건달이 살고있었다.제논 : ㅎㅇ시민 : ?제논 : 님 어제 올림픽 달리기 시합봄?시민 : 아 그거 개쩔었죠 ㅎㅎ 근데 왜요?제논 : 그거 사실 님 눈의 착각임 ㅋ 아무도 결승선에 못도달함시민 : ? 뭐래 시발제논 : 아 님아 들어보셈. 달리기 선수가 결승선에 도달하려면일단 출발선과 결승선의 1/2 지점에 도착해야겠죠?시민 : ㅇㅇ..제논 : 그러면 다시 거기에서 결승선까지의 1/2 지점까지도달 해야겠죠? 도달했으면 다시 또 1/2 지점까지 도달해야되겠죠? 또 다시 결승선까지 1/2... 또 1/2... 하면결국 무한히 가까워지기만 할뿐 도달하진 못하는거 아닙니까.이렇게 말입니다. 그러면 아무리 무한한 시간이 흘러달리고 달린다해도 결승선에는 도달 못하겠죠?제논 : 결국 결승선엔 죽었다 깨어나도 못도달함 ㅋㅋ님이 어제 잘못본거임 PPAP~ ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : 아 뭐래 시발 꺼져제논 : 에베베베베~ 반박해봐! 못하쥬 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ꼬우면 반박 해보시던가 줫밥새끼야 ㅋㅋㅋㅋㅋ시민 : (ㅂㄷㅂㄷ....)이 제논의 역설은 직관적으로는 반론이 되지만 논리적으로는 반론이 불가능했다.결국 제논은 시민들을 궤변으로 현혹시킨다는 이유로 사형당한다.거두절미하고 왜 그당시에는 제논의 역설을 해결하지 못했는가?답은 '유한을 무한번 더하면 유한이 되는가?' 에 대한 대답을 하지 못했기 때문이다.그리스 시대에 길이는 무조건 유한한 것으로 취급되었다. 점 역시 길이로 취급되었다.위의 나온 제논의 역설을 수식으로 정리하면 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16............ = ? 이다.위의 식을 현대수학으로 계산하면 1 이고 이는 그당시에도 직관적으로는 파악하고 있던 사실이였다.하지만 유한한 수를 무한번 더하면 무한이 나와야 한다는것 역시 당시의 상식이였다.두 상식의 충돌을 해결하지 못한채 시간이 흘러 흘러 2천년뒤무한급수라는 개념을 도입해 이를 설명하려 시도한다.뉴턴 :증명 끝 ㅎㅎ시민 : ? 저 문관데요;;뉴턴 : 에효 문돌이 ㅉㅉ 알기쉽게 그림으로 설명해줄게짜잔. 종이의 반, 그 반의 반, 그 반의 반의 반..... 이렇게 무수히 더하면 종이 한장이 되지? 자 어때 깔끔하지?시민 : 음... 알거같긴한데 정확히 왜 저러는거에요?뉴턴 : 그야 한없이 작은수를 끊임없이 더하니 결국 유한이 되는거지 ㅉㅉ 문돌이 수준수학자 : 님 작은수를 한없이 더하면 어떤수에 그냥 계속 가까워지는거 아니에요?1/2 = 1/21/2 + 1/4 = 3/41/2 + 1/4 + 1/8 = 7/8.....................이렇게 한없이 1에 가까워지는거지 결코 1은 되지 않는거 아닙니까?뉴턴 : 뭐래, 위에 종이 안보이냐 병신아?수학자 : 아니 님 종이 뒤질때까지 계속 오려서 함 붙여보세요. 한없이 가까워질 망정 종이 한장은 결코 완성못하는게 당연한 거 아니에요? 우주가 끝날때까지 계속 붙여도 조그마한 조각정도는 하나 남을것 아닙니까?뉴턴 : 말 존나 많네 느금마수학자 : ????그후 200년이 더흘러 칸토어에 의해서 완전히 해결된다.칸토어 : 애초에 제논이 세운 전제 자체가 잘못됬음. 우리가 셀 수있는 수의 체계와 셀 수없는 수의 체계를 분리해서 봐야함.길이는 셀 수없는 수에 속하니 길이를 셀 수 있는 수로 취급한 전제부터가 잘못됨수학자 : 뭔소리야 ㅅㅂ 한국말해라칸토어 : 자 쉽게 설명해줄게이 그림에서 1,2,3.....에 해당하는 숫자 점이 많아아니면 그냥 수직선위에 찍혀있는 점의 개수가 많아?수학자 : 당연히 수직선 위에 찍혀있는 점의 개수지. 수없이 많으니까...칸토어 : 아 그래? 그러면 이 수직선의 길이가 무한할때 전체적으로 보면 어느게 더 많을까?수학자: 음..... 둘다 무한개지만 그냥 찍혀있는 점의 개수가 더 많을 것 같긴한데...... 칸토어 : 예아~ 니 말이 맞다 이기. 그리고 내가 그거 수학적으로 엄밀히 “증명”함결국 '무한은 다같은 무한이 아니라 무한 사이에도 서열이 있다.'이 소리야.수학자 : 헐 진짜? 대박쩌러멍미부랄떨려칸토어 : ㅇㅇ 이를 바로 제논의 역설에 적용할 수 있음달리기 선수가 달려가는 길이인 '선분'은 '점'이 무한개 모인거지?근데 선분은 아무리 쪼개도 쪼개도 계속 무한임.왜냐하면 선분에 포함되어있는 점의 수는 자연수의 개수보다더 서열이 높은 무한이거든. 둘이 아예 다른 종류인거야.수학자 : ㅇㅎ. 그럼 선분에 있는 점을 우리가 하나,둘,셋.... 이렇게 세는것 자체가 불가능하다는거네?시민 : 아하! 너무 많아서 세는것 자체가 의미가 없다는 소리군요?칸토어 : 땡! '아예 셀 수가 없어' 점들은 애시당초 셀 수있는 개념이 아니라니까?님 흐르는 물에 물방울이 몇개인지 셀 수 있음?애초에 선분이란건 자연수랑 아예 개념이 다른거야. 둘다 무한이지만 종류가 다른 무한이야.수학자 : 그렇다면 제논의 역설은....칸토어 : ㅇㅇ 셀 수 없는 선분 자체를 셀 수 있는것 처럼 취급하니 이런 사단이 일어난거야.애시당초 전제부터 틀렸음! 제논의 역설은 시작부터 잘못됨. “논.파.완.료”시민 : 별로 와닿지가 않는데요.수학자 : 수학이란 원래 그렇습니당 ㅎㅎ이렇게 2500년의 세월이 흘러 제논의 역설은 논파된다.
작성자 : kangaroo2529고정닉
2박 3일 요나고 여행기
일자 : 2024년 5월 16일 ~ 5월 18일4개월 전이라 표값이 정확히 기억이 안나지만 10만원 초반대로 갔다왔던 기억을 되살려 작성함..아시아나가 취항할때부터 위시리스트 중 한곳이었던 요나고를 방문하게 되었다. 이 다음에 바로 출장일정인데도 조금 강행군을 했다고 해야하나..공항에 도착하면 키타로가 이렇게 반겨준다. 공항이름이 애초에 요나고 키타로 공항이라 그런거겠지.공항에서 나오고 JR 요나고 공항에 도착. 사진엔 없지만 무인역이며, 진짜 시골느낌 풀풀나는 작은 역이다. 여기서 미즈키 시게루 로드가 있는 사카이미나토로 갈것인지, 아니면 바로 요나고 시내로 진입할 것인지 선택할 수 있다. 참고로 편도로만 다니기 때문에 기차 배차 간격이 매우 긴 편이니 시간표를 잘 보자.. 본인은 미즈키 시게루 로드가 있는 사카이미나토로 가기로 했다. 요나고 공항선, 일명 사카이선의 열차는 모두?였나 게게게의 키타로 도장이 되어있다. 내부 및 기차 내 방송 또한 키타로 관련으로 한가득.사카이미나토역 도착. 내부엔 키타로 캐릭터들이 그려진 벤치가 있다. 여기서 돗토리-마츠에 패스 교환이 가능.한여기 숙소엔 도미인 계열인 온야도 노노 호텔이 있다. 본인은 여기에 묵었는데, 석식 포함 플랜으로 묵었다. 석식은 뷔페식이다. 만약 여기에 묵게 되었는데 석식을 신청하지 않았다면, 선착순으로 신청 가능하다. 만약 신청하지 못했다면 도보 10분정도 거리에 나름 큰 슈퍼마켓이 있다.여튼 도착하고 찍은 미즈키 시게루 로드 일부 사진. 막 도착한 낮과 해가 다 진 밤의 분위기가 확 다르다. 그치만 보닌은 낮 사진만 찍었으니 양해를..참고로 옛 원화 그림체 기준으로 그려져 있어서 네코무스메가 지금의 씹덕한 모습과는 괴리감이 매우 심하다..여튼 그렇게 하루를 보내고 돗토리 사구를 가기로 함가기 전에 계산해보니까 코난마을이라고 불리는 유라 역에 들릴 수 있을거 같아서 가기로 결정.결과적으로는 나름 성공적이었다. 기념품 살 시간이 촉박했지만.아오야마 고쇼 기념관 가는길에 가득한 코난 조형물.. 맨홀 뚜껑도 코난 그림이 있었는데 못찍었다고 한다..참고로 기념관 내부는 사진촬영이 가능하다. 하지만 이 역시 본인이 찍지 않았다는 슬픈 전설이 내려온다돗토리 역으로 가는 시간이 빡빡해서 거의 대충 본듯만듯하면서 돗토리 사구로 이동.막 더운 날씨는 아니었는데 발이 푹푹 빠져서 조금 힘들긴 했다.. 그래도 끝까지 올라가니까 시원하고 경치도 좋고 감동이었다..그러고 돌아가려다가 문득 추천받은 모래 미술관이 생각나서 조금 힘들지만 가보기로 했다.미술관의 주제는 프랑스. 프랑스의 상징들을 모래로 꾸며놓은게 매우 인상적. 근데 이 또한 다 보는데 시간이 너무 촉박해서 대충 보고 돌아갔다.. 뭔가 아쉽긴 했지만 어쩔 수 없지.이 다음엔 일정이 없었고, 돗토리 역으로 돌아가서 또 추천받았던 고독한 미식가에 나온 라멘 집에 가서 저녁을 먹고 귀국준비를 했다.마지막날은 어디 갈 시간이 없어서 걍 거의 바로 공항행.. 이었던 것으로 기억한다. 그래서 공항 내부를 좀 더 둘러보며 키타로의 흔적들을 찾아보기로 한다.키타로 관련 조형물이 많아서 작은 공항임에도 불구하고 볼거리 자체는 나름 있어서 시간 떼우기에는 좋았다.공항 면세점에서 구매를 할 사람은 참고할 것이, 앵간치한건 출국 심사 전 기념품 샵에서 사는걸 추천한다. 출국 심사 후 면세점은 진짜로 작고, 탑승 대기장도 매우매우 작기때문에.. 출국심사를 바로 받아봤자 손해만 볼 것이다.-----------여튼 별 거 없는 2박3일 요나고 여행기였다. 체력이 좋지 않아 더 많은 곳을 못간게 조금 아쉽지만 그래도 만족스러운 장소였다. 나중에 시간이 더 있고 그렇다면 남들과 함께 가고 싶은 곳이다.
작성자 : 쌍떡잎고정닉
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