이상기체의 상태방정식

PV=nRT

에서 기체의 분자량을 M(kg), 기체의 질량을 w(kg), 기체의 밀도를 ρ(kg/m³)라고 하면

n=w/M

이므로

PV=nRT=wRT/M

ρ=w/V=PM/RT

therefore ρ=PM/RT

이렇게 되고, 주의하실점은 이때의 M은 kg분자량이라는 것입니다. g분자량일 경우는 M대신
M*10^-3을 대입해주어야 합니다.

이식에 질소와 산소, 수소의 분자과 온도 압력 상태를 대입하여 밀도를 구할수 있습니다.

단순히 대입하면 되는 것이므로 저는 그렇게 구하지 않고 다른 방법으로 구하겠습니다.

섭씨0도, 1기압에서 기체의 부피는 1몰당 22.4L의 부피를 지니고, 또 분자 1몰의 질량의 g분자량이므로 표준상태에서의 밀도는 간단하게 분자량/22.4L로 구할수 있습니다. 단 이떄 단위는 g/L가됩니다.

g분자량을 이용하기 위해서는 앞에서 말했던것과 같이 분자량 M대신 M*10^-3을 쓰고, 1L=10^-3m^3이므로 이를 다시 쓰면

밀도=M*10^-3/22.4*10^-3=M/22.4(kg/m^3) 단, M은 g분자량

이므로 처음 식과 같게 되버렸네요-_-;; 단, 이식은 표준 상태일때만 성립하는 것입니다. 표준상태가 아닐때는 처음에 말했던 식을 써야합니다.

어쨌든 이렇구요 여기에 N2=28, O2=32, H2=2를 대입하기만 하면됩니다.

(a) 질소의 밀도 28/22.4=1.25
(b) 산소의 밀도 32/22.4=1.43
(c) 수소의 밀도 2/22.4=0.0893

단위는 앞에서 밝혔듯이 주문하신 kg/m^3입니다.