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0.999... 이 왜 1이냐는 건 질문부터가 조금 잘못된 거 같음

Loodiny갤로그로 이동합니다. 2021.10.31 19:16:30
조회 73 추천 0 댓글 2 
														

							
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애초에 숫자, 특히 소수는 어떤 수를 표현하는 하나의 방식일 뿐이잖음.
1/3을 0.3333...으로 표기하기로 하자, 같은 표기상의 약속일 뿐이지.
(이것도 정확히는 1/3이 아니라 1을 3으로 나눈 어떤 유리수, 라는 표현이 맞겠다만)


그러니까 질문을 반대로 하는 게 나을 걸,

0.99999....가 1이 아니라면,
얘는 정확히 '어떤 연산의 결과물인 수'를 표현하고 있는 거임???


숫자는 어떤 추상적인 '수'를 표현하기 위해 존재하는 기호인데
저 기호가 표상하는 그 '수'가 포함된 식을
우리가 알고 있는 공리계 내에서 찾아낼 수 없다면


그건 그냥 없는 숫자거나,
이미 우리가 알고 있는 숫자와 같은 수라고 보는 게 온당하다는 거지.



거창하게 말해 '공집합의 멱집합의 원소의 개수'로 정의되는 1 외에 어떤 것도
0.999...를 답으로 뱉어내는 식의 답으로 적절해 보이는 게 없다는 이야기인 것.



							
							


																					
														
														
						

						
						
						

	
					

					
					
					
					
					
										
						              	
	              	
					

						
						
												
	
	                  
	                  						
												

													
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