0.999... 이 왜 1이냐는 건 질문부터가 조금 잘못된 거 같음

Loodiny

2021.10.31 19:16:30

조회 87 추천 0 댓글 2

a14320aa2216782dbe445a48f691aeec358f9366513f41fc0639d3929b7594b76e5109

애초에 숫자, 특히 소수는 어떤 수를 표현하는 하나의 방식일 뿐이잖음.

1/3을 0.3333...으로 표기하기로 하자, 같은 표기상의 약속일 뿐이지.

(이것도 정확히는 1/3이 아니라 1을 3으로 나눈 어떤 유리수, 라는 표현이 맞겠다만)

그러니까 질문을 반대로 하는 게 나을 걸,

0.99999....가 1이 아니라면,

얘는 정확히 '어떤 연산의 결과물인 수'를 표현하고 있는 거임???

숫자는 어떤 추상적인 '수'를 표현하기 위해 존재하는 기호인데

저 기호가 표상하는 그 '수'가 포함된 식을

우리가 알고 있는 공리계 내에서 찾아낼 수 없다면

그건 그냥 없는 숫자거나,

이미 우리가 알고 있는 숫자와 같은 수라고 보는 게 온당하다는 거지.

거창하게 말해 '공집합의 멱집합의 원소의 개수'로 정의되는 1 외에 어떤 것도

0.999...를 답으로 뱉어내는 식의 답으로 적절해 보이는 게 없다는 이야기인 것.

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