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작성자 : ㅇㅇ고정닉
(장문) Gemini 1114에게 2025 수능 수학 풀게 해봄
이전에 o1 나왔을 때 수능수학 풀게 해서 글 올린 적 있었는데 이번에 2025 수능 수학은 왠지 모르겠는데 o1이 잘 못 푸는 문제가 몇 개 있었음oai 측에서 토큰 이슈 떄문에 성능을 일부러 낮췄을 수도 있고, 아니면 뇌피셜이긴 하지만 평가원이 일부러 부정행위 등 방지하기 위해 인공지능이 잘 못 푸는 문제로 냈을 수도 있음이번에 새로 나온 Gemini 1114는 어떨까? 하고 수능 문제 똑같이 수식 Latex으로 입력해서 별도의 성능 향상에 도움되는 프롬프트 없이 풀게 해봄또한 객관식은 선택지를 제거한 형태로 문제를 제공함본인 서울대 수학과라 풀이과정도 검토 가능하니 검토과정도 같이 올려보겠음-------------------------------------------------------------------먼저 15번, (나) 조건에서 g'(x)=0 이 되는 곳이 전부 4 간격으로 떨어져 있어야 한다는 걸 추론하면 되는 문제이걸 떠올리면 x<0 인 부분에서 이차함수 3x^2 + 2ax + 15 의 두 근의 차가 4가 된다는 걸로부터 a값을 쉽게 구할 수 있고, f(x)도 찾을 수 있음단순히 계산으로 풀 수 있는 문제가 아니기 때문에 단순한 인공지능에겐 어려울 수 있는 문제이고, o1도 풀지 못했었음.풀이과정이 사실 완전히 엄밀하진 않지만 (x<0인 부분에서 g'(x)의 근이 한 개만 발생하는 경우가 불가능하다는 과정이 생략됨),어쨌든 (가)(나) 조건을 만족하는 상황을 잘 캐치해냄. 특이한 점은 a=9가 계산과정 없이 바로 나왔다는 건데, 아마 계산과정은 생략해서 보여준듯?아무튼 찍어서 맞은 게 아니라 변수 값들이랑 f(x)까지 실제 답이랑 똑같이 잘 구해냄.20번 정답 : 32Gemini 제출 : 32 (O)-------------------------------------------------------------------k값 범위 추론하고, f(f(x)) = 3x 라는 식에서 1/(k^3 * 5^3k) 가 x 자리가 아니라 f(x) 자리에 들어가야 한다는 것만 추론하면x = 12 대입해서 쉽게 풀 수 있는 문제근데 비정형화된 문제라서 어려웠다는 사람들이 많고, 실제로 인공지능이 풀기에도 불리한 문제라 o1도 오답을 냈었음풀이과정에서 불필요한 과정이 좀 많긴 했지만(중간 생략함) k에 관련된 식 세우고, f(x) 식도 제대로 찾아서 대입해서 풀음20번 정답 : 36Gemini 제출 : 36 (O)-------------------------------------------------------------------21번은 주어진 조건으로부터 f(x)=0의 근이 -1밖에 없어야 한다는 걸 추론한 후 인수분해해서 판별식 쓰면 쉽게 풀 수 있는 문제이것도 왠지 모르겠는데 o1은 이 간단한 추론을 못 해서 한참 헤맸었음... 처음 나왔을 때 폼이면 금방 발견했을 거라고 생각하긴 함 빨간색 박스 친 부분이 핵심. 1이 근이면 3도 근이고, 7도 근이고... 이런 식으로 모순이 발생한다는 걸 인간과 같은 방식으로 추론해냄.이후 인수분해해서 판별식 써서 범위 구하는 것도 깔끔함21번 정답 : 16Gemini 제출 : 16 (O)-------------------------------------------------------------------22번은 수열 추론 문제로, 수능 킬러로 출제된 수열 추론 문제는 지금껏 인공지능이 제대로 푼 걸 한 번도 못봤음.이 문제는 수열 추론 중에서는 비교적 쉬운 편인데, |a_3| 가 될 수 있는 값 먼저 구하고 역추론하면 되기 때문Gemini는 역시나 a_1 기준으로 경우 나누는 식으로 접근했는데, 안타깝게도 그러면 케이스가 너무 많아져서 다 따지기가 힘듬실제로 |a_1|이 될 수 있는 값은 6, 7, 8, 9, 10, 24 라서 답이 64가 돼야 하는데, 8, 9, 24만 구해서 틀림실제로 풀이과정을 보면 케이스가 너무 많아져서 중간에 생략한 케이스들이 있음22번 정답 : 64Gemini 제출 : 41 (X)-------------------------------------------------------------------미적 28번, f(x)의 식을 구할 수는 없는 형태로 주어졌지만 계산 과정에서 1*f(x) 로 바꾸어 부분적분하는 아이디어로 풀 수 있는 문제처음엔 g'(1)은 3/2로 잘 구했는데 g(1)은 계산 못했는지 그냥 답을 3/2로 내버림실제로 g(1)은 계산할 때 앞서 언급한 부분적분 테크닉을 사용해야 되는데 그걸 못 떠올리고, f(x)를 그냥 못 구한다고 판단해버린듯그래서 힌트 주니까 g(1)도 e/2 - 5/6 로 잘 구해냄28번 정답 : e/2 + 2/3Gemini 제출 : 2/3 (X)(최초 오답, 힌트 받은 후 정답)-------------------------------------------------------------------미적 29번, 공비가 -1/2 인거 구해내고 초항도 계산한 후에, 마지막으로 합을 구하고자 하는 수열의 부호의 주기가 4라는 걸 이용해서 계산하는 문제초항/공비 부호에 따라서 케이스 잘 나눴고, 공비가 -1/2 인 거랑 초항이 5인 것까지 제대로 계산해냄.근데 마지막에 수열의 합 구하는 과정에서 m 대신에 m-1 로 계산했고, 공비도 이상하게 1/2 로 집어넣어서 계산을 틀림답은 1+3+5+7+9 = 25 가 나와야 하는데 1+2+...+11 = 66 로 구해서 오답.참고로 이 문제는 o1한테도 물어봤는데 o1도 초항, 공비까지 잘 구해놓고 마지막 부분에서 계산 실수해서 틀리더라...29번 정답 : 25Gemini 제출 : 66 (X)-------------------------------------------------------------------sinx = x 를 만족하는 x가 0밖에 없다는 거 이용해서 b = -2pi a 구하고,a = 1, 3/2, 2 나오는데 주기성 따져서 a = 3/2 인 거 구하고,f(x) 극대점 구하기 위해 f'(x)의 부호 판별하는 과정에서 sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x들 찾아야 하는데 이건 그래프 그려서 구할 수 있는 문제다 인간한테는 당연한 추론인데 현재 인공지능이 해내기 어려운 것들이기는 함b = -2pi a 인 것(첫번째 추론) 까지는 해냈는데, (나) 조건에서 핵심을 파악하지 못해서 a = 3/2 를 못 구해냄a를 못 구했으니 당연히 이후 과정은 나가리이후 별도로 힌트 주니까 a = 3/2 인거 잘 추론해내긴 했는데, sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x 값 찾는 과정에서 또 막힘인간이라면 당연히 그래프 그려서 구할 생각을 할 텐데, 아직은 수식적으로 구하려고만 하고 그래프 쪽 추론에는 약한 듯함(나중에 멀티모달+추론이 되면 나아질 수도?)30번 정답 : 15pi/2Gemini 제출 : 5pi (X)-----------------------------------------------------------------------------------------전체적으로 준킬러-킬러 문제들만 풀게 해봤는데 킬러 4문제(22, 28, 29, 30) 틀려서 점수는 84점 이하지만, 추론 시간이 지나치게 짧다는 거 감안하면 시간 더 주면 22, 28, 29는 맞출 수 있었을 거라고 생각함 (특히 22, 29는 단순 계산실수)왠지 모르겠지만 2분 동안 생각하라고 해도 이악물고 30-40초만 생각하더라그리고 특이한 게 o1이랑 달리 문제 입력하면 생각 시간 같은 거 없이 실시간으로 쓰면서 추론하는데, 이걸 보면 Gemini-1114 자체가 추론이랑 수학 문제 푸는 데에 특화된 건 아닌 것 같긴 함. 특히 풀이과정 읽어보면 시간 제한 때문에 좀만 막히면 바로 제출해버리는 느낌이었음.아무튼 불과 3개월 전까지만 해도 간단한 계산도 못하던 거 생각하면 장족의 발전이니 곧 수능따위는 씹어먹을 수 있을 것 같고, 이 시리즈는 o1 정식이나 다른 추론 인공지능 나오면 계속 해볼 예정
작성자 : ㅇㅇ고정닉
지나가던공돌이의 소련의 고정익VTOL전투기개발역사를 간단히 알아보자(3)
반갈죽이었다 3갈죽된 개발역사글 다시쓰러온 지나가던 공돌이임. ㅇㅇ 오늘은 마지막 3편임. 1편:https://m.dcinside.com/board/war/3299199?headid=110&page=2 지나가던공돌이의 소련의 고정익VTOL전투기개발역사를 간단히알아보자(1편) - 군사 마이너 갤러리 안녕안녕 군갤럼들 지나가던 공돌이임. 오늘은 구소련의 수직이착륙기 개발 역사에 대해 간단히 써볼거임. 우리가 아마 대표적으로 알고있는 구소련의 수직이착륙 전투기는 딱 두종류일거임 Yak-38 Yak-14m.dcinside.com 2편:https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=war&no=3323563 지나가던공돌이의 소련의 고정익VTOL전투기개발역사를 간단히 알아보자(2) - 군사 마이너 갤러리 지나가던 공돌이 2편쓰려고 다시왔음 1편: https://m.dcinside.com/board/war/3299199?headid=110&page=2 일단 지난 줄거리부터 보자. 기행의나라 영국이 첫 고정gall.dcinside.com [지난줄거리] 스위벨 노즐과 Lift엔진의 결합으로 혁신적인 방식을 만들어낸 소련 공돌이들은 마침내 꿈에 그리던 초음속 고정익 STOVL/VTOL 전투기를 만들어내지만 소련이 붕괴됨 자본줄 끊김 아 ㅅㅂ 끗 ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 아무튼 더 이상의 자본을 쓰기 어려웠던 야코블레프사는 결국 외국으로 눈길을 돌려봄. 사실 임마 이름은 우리가 아는 "Yak-141 freestyle"아녔음. 원 이름은 Yak-41이었는데, 외국에 팔아먹기위해 우리가 아는 그 이름으로 바뀐겨. ㅇㅇ 좀더 자세히 알아보자. 진짜 사실은 임마 Yak-141이라는 코드는 나중에 붙여진게 맞지만, 팔아먹기위해서만 붙여진게 아니라, 비닉성 사업이었던 것도 있었음. 국제 항공협회에 개발사실을 비밀로 붙이기 위해서 코드명 자체를 바꿔서 구라를 치고, 구라를 사실처럼보이게 하기위해서 후에 공개할땐 도색도 우리가 아는 올리브&회색 위장도색으로 바꾸고 시제기 번호도 77, 78번에서 141이라고 대문짝만하게 바꿈. 아무튼 소련은 붕괴됬고, 어려운 위기속에서 등장한 신생 러시아 연방은 VTOL사업의 지원을 끊어버렸음. 제아무리 VTOL 독점설계국으로 그동안 빠방하게 지원받았던 야코블레프 설계국(였던 것)이라도 더 많은 테스트와 양산을 위해선 돈이 필요했고, 발등에 불이 떨어진 야코블레프사는 1992년 영국 판보로 에어쇼에서 쇼부를 보기로 결정함. (당시 판보로 에어쇼는 많은 기체들이 나오면서 새로운 기체들도 선보였음. 사진은 1982년 나왔던 F-16XL 오오 더블델타익) 근데 문제가 하나 있었음. 에어쇼에 나가려면 뭐튼저튼 정비도 해야하고 기름도 사야하고 경비도 필요하고 출품비도 등등 한마디로, 돈이 필요했음. 자금줄 받으려고 에어쇼로 해외파트너쉽좀 받자고 했는데 나가려면 돈이 필요하네? 이뭔 암튼 그렇게 "ㅅㅂ 어카지" 를 반복하던 와중 역사적인 만남을 발견하게돼. 그것이 바로 미국의 "JSF(Joint Strike Fighters:통합 타격전투기)" 프로젝트였음. 여기서 먼저 말할게 있어. "Yak-141이 F-35개발에 지대한 영향을 미첬고 원천적인 설계다!!" 하는 분들에게 그건 아니라고 말하고 싶은데, 도움은 줬지만 알다시피 전체적인 시스템은 "어느정도 유사" 하지만 좀 많이 달랐음. 대표적으로 동력축이 통합되고 리프트엔진이 아닌 리프트 팬으로 바뀌면서 혁신적인 변화가 있었다는 거지. 그러니까 읽기전에 ""아 점마도 Yak-141이 f-35개발의 주요아이템이었구나" 라고 말하네" 라고 생각하진 말아줘! 자자, 돌아와보자. 아무튼 JSF사업에서 록히드 마틴은 뭔가 새로운 방법 없을까 찾고 있었음. 생각해보니까, 이 미친 공군해군해병대 삼총사가 "초음속되고 스텔스되고 폭장량 많고 아무튼 짱짱맨 전투기 만들어주셈" 으로 ROC를 박아버려서, 기존의 해리어 기술만 고대로 써먹었다간 이거 형상에 적용하기도 뭐하고(당시 록히드는 작은 F-22를 표방하고 있었음) 초음속부분에서도 찐빠를 낼 것같았음. 그리고 좆잉은 그거로 날먹하려다 초음속하려면 전용 노즐로 갈아껴야된다는 찐빠를 만들었지. 암튼 그러던와중, "저어기 붉은 국가(였던 것) 에서 뭔가 재미있는걸 만들었다네? 그런데 파트너쉽을 원한다고?" "....." 그렇게 해서 야코블레프사와 록히드 마틴은 임시 국제 파트너쉽을 맺게됨. (?) 자자 진정하세요 간단히 쓰는거라 약간의 의역도 있고 조금 다르게도 쓰는거야 뜻만 맞으면돼 뜻만 암튼 록히드마틴사는 Yak-141의 기술문서 전량과 관련특허를 구입하고, 이걸 씹고뜯고 맛보고해서 X-35를 만들때 일부 중요 기술이 적용되게되는 계기가 되었음. 뭐 스위벨 노즐 적용이라던가, 아님 기본적인 수직이착륙 개념이라던가, 뭐 그런것들 ㅇㅇ. 다만 미국은 소련처럼 무식하게 리프트용으로 엔진 두짝을 박아버리는 단순해보이지만 되게 복잡한 방식을 안하고 그 자리에 콜드(cold)식, 그니까 그냥 주변 공기를 가져와서 별도의 연소처리없이 그대로 사용하는 리프트 "팬"으로 하고 주 엔진으로부터 동력을 끌어오면서 보다 간단하고 쉽게 이룰 수 있었지. 뭐 하여튼 록히드마틴은 기술을 겟또하면서 야코블레프사의 1992 판보로 에어쇼 행사의 스폰서쉽이 되기로 하였음. 야코블레프는 이 에어쇼에서 개발자금을 받아 yak-141을 완성하고, 타 국가에 판매해서 벌어들인 자금으로 후속기 판촉 및 설계를 시작함. Yak-141은 분명 좋은 기체고,기존형에 있어서 LERX(Leading Edge Root eXstantion)을 확장해 성능을 보강한 Yak-41M이라는 개량안이 있었지만, 당대에 나오던 전투기들의 눈부신 개발속도에 맞춰 개량하기엔 역부족했기 때문임 ㅇㅇ. 이에 개발진들은 yak-41M을 베이스로, RCS를 저감시키고, 지상운용을 염두에 두고서 비슷한 후속기인 "Yak-43"이라는 기체를 설계했음. 저번글에서 말했듯 메인 엔진의 노즐이 동체 안쪽으로 꽤나 깊숙하게 있었기때문에, 메인 베이스였던 Yak-141은 구조적으로 적외선으로부터 탐지율이 떨어지는 형상을 가졌기에 스텔스기로서의 발전 가능성이 있었음. 또한 기존대비 출력이 강화된 Kuznetsov NK-321 엔진을 탑재할 것이었지. 이 엔진은 mil추력이 31,000lbf에 에프터버너를 킨 wet추력은 무려55,000lbf에 달했어. (참고로 F-35의 F135 엔진은 mill 추력이 28,000lbf, wet추력은 43,000lbf임) 간단하게 말하자면, 이 엔진은 투폴레프 Tu-160라는 초음속 폭격기에 들어가는 엔진이었음. 물론 F-35자체의 RCS에서 F135보다 더욱 강한 엔진을 박는것은 딱히 요구하지 않아서 그렇기도 한거고, Yak-43은 결국 시제기가 나오지 않았으니 현존 최고의 추력을 가진 단발 전투기는 F-35가 맞아. 그리고 X-35B와 같은 서방세계의 차세대 스텔스 초음속 수직이착륙기에도 대응하기위해서, 여기서 보다 진보된 설계또한 구상하기 시작했는데, 이것이 바로 야코블레프의 마지막 수직이착륙 고정익 기체가 되었음. X-35B는 역대 개발된 수직이착륙 고정익기들중 가장 진보되고 강력한 다목적 전투기가 될 것으로 예견됬어. 최초로 STOVL기체중에서 스텔스능력을 가졌고, 내부무장창에 F-22와 동급이상의 고화력 항공폭탄을 두발가량 내장할 수 있으면서도 크기가 작고, 초음속비행이 가능했지. 야코블레프는 Yak-43수준의 RCS 저감능력으론 이에 대응할 수 없다고 판단했고, yak-43의 후속기 프로젝트를 동시에 추진할 준비를 했음. 1990년대 중반에 설계된 이 기체는 적극적인 RCS 저감능력과 내부무장창, 초음속 비행이 요구되었으니, 그것이 바로 이 "Yak-201" 이란 친구 되시겠다. 이 기체는 남아있는 마지막 자료에 의하면, 전장 19m 전폭 11.7m 전고 4.2m로 현재 F-35보다 더욱 큰 전투기로 나올 예정이었음. 그러나 F-35와 다르게 이 항공기는 러시아 해군의 함대방공 및 제공 스텔스기로 설계되었기에 폭장시 일단 R-73, R-60과 같은 공대공 미사일을 주로 탑재하기로 되어있었지. 엔진은 AL-31을 탑재할 것으로 추정되고 있어. 만약 실제로 개발이 진행되었다면 더 많은 내용을 쓸 수 있겠지만, 아쉽게도 이 두 기체는 모두 설계도안으로 끝나게되었어. 원인은 당연히 자금부족. 바로 그 1992년 판보로 에어쇼에서 펀딩에 실패한것이 가장 큰 이유가 되었음. 1990년대 초반에 나온 역대 전투기중 초음속이 가능하고, 수직이착륙이 가능하며 본격적인 공대공 전투능력을 가진 yak-141이 왜 아무도 손을 내미지 않았을까? 이유는 꽤나 단순했어. 자국 해공군도 도입하지 않았고, 그것도 모자라서 개발이 끝나지도 않은 상태에서, 저 기체의 신뢰성은 검증되지않았고, 무엇보다 서방세계는 당시 개발중이던 JSF 프로그램의 산물도 선택지에 있었고, 해리어II 는 아직도 쓸만했으니까. 후속기 개발 계획 및 도안까지 나오고있던 당시에도 러시아 국방부는 돈에 쪼들렸고, 신형 수직이착륙기 개발에 자금을 지원할 여력이 없었으니 추가 지원은 당연히 거부당했고, 두 프로젝트 모두 취소되었음. 이제 두 계획에서 중요한 수직이착륙 시스템의 구조를 한번 볼까? 사실 알려진 자료에 의하면 리프트 시스템이 어떤방식인지 정확하게 나와있진않아. 설계안을 제작하던도중 취소되었기도 했고, 공개되지않은 것들도 많기때문임. 그러나 록히드 마틴이 개발한 축 동력식 리프트팬-주엔진 구조나 맥도널 더글러스가 개발중이던 가스 커플링 리프트 시스템(gas-coupled lift fan propulsion system. 주엔진의 가스를 통해 리프트팬을 돌려 연동하는 방식)이 아닌 전통적인 리프트엔진-크루즈엔진 시스템을 채용했을 것으로 많은 자료는 추정하고 있음. 방금 말한 두 리프트 시스템은 당대 리프트시스템중 가장 혁신적이고 기술적으로 진보되었고, yak-41->yak-43->yak-201로 이어지는 점진적 개량 후속기 구조는 결국 커다란 구조적 변형 없이는 새로운 리프트 시스템을 탑재하기 어려웠기때문이야. 비록 가스커플링 리프트 시스템은 기계적인 난이도 및 한계성으로 제 시간내에 개발하지 못했고 더욱 기술적으로 진보된 록히드 마틴의 축동력식 구조만이 성공했지만, 이 방식을 yak-201에 적용하기엔 개발 완성 시기가 더 늦었기에 야코블레프의 추가적인 연구없이는 현존하는 시스템을 쓸 수밖에 없었을거야. 이것으로 구소련-러시아의 고정익 수직이착륙기 사업은 모두 중단되었어. 그런데, 2017년 11월 23일 야코블레프는 새로운 5세대 수직이착륙기 설계를 시작하겠다고하니 만일 진짜 실행중이라면 언젠가 설계도라도 새로운 수직이착륙기를 만날수 있지 않을까 생각해봐. ....물론 우크라이나-러시아 전쟁으로 이제 그게 될진 모르겠지만 말이야. 일부러 이해하기쉽게 약간 변형해서 설명한 것도 있고, 간단히 알아보는 만큼 부족하게 보였을 수도 있지만, 그 점은 감안해주고 봐줬으면 바람. 이상 지나가는 공돌이의 두번째 시리즈를 마무리할께! - dc official App
작성자 : Nemorix고정닉
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