72법칙이 뭔지는 다들 잘 아시죠

원금이 복리의 원리로 불어나 2배가 되는데 까지 걸리는 시간입니다만ㅋㅋㅋ

원리는 아주 간단하죠

연이자율을 r이라고 할때

(1+r)^n=2

이 조건을 만족시키는 기간 n을 찾는 게임이죸ㅋㅋ

그럼 당연히 양쪽에 자연로그를 취하면 간단하게 풀리는 문제이고욬ㅋ

n*ln(1+r) = ln2 = 0.6931

그런데 극한을 이해하시는 분이라면 r값이 작을 때 ln(1+r)≈r 이거 잘 아시죠

그러니까 n=0.6931/ln(1+r) ≈ 0.6931/r

r은 퍼센트 단위니까 분모 분자에 100을 곱해서 n=69.31/(100r)

즉 69.31을 이자율로 나누면 바로 원금이 2배로 불어나는데 몇년이 걸리는지가 계산이 되는 부분이죸ㅋㅋ

69.31을 반올림하면 69가 되니까 사실 69가 더 정확한데 현실에서는 69.31이라는 숫자를 쓰지 않고 간편하게 70 혹은 72룰 씁니다

72는 2로도 나눠지고 3으로도 나눠지고 4, 6, 8, 9, 12 등등 여러 숫자로 간단하게 나눠지니까 현실에서 편리하기 때문이죸ㅋㅋ

여기까지는 걍 중학교 수학시간에 배우는 내용이구요...

요즘은 초딩들도 조기교육으로 배우곤 하더군욬ㅋㅋ

그런데 사실 72를 많이 사용하는 이유는 여러가지 정수로 나눠진다는 장점 이외에도

앞에서 ln(1+r)≈r 로 근사화 할 때 약간의 근사오차가 발생하는데요...

이 오차가 오히려 이자율 5~10% 근처에서는 69.31보다는 72로 계산할 때 더 정확하게 맞아 떨어진다는 장점이 있죸ㅋ

그래서 여태까지는 걍 무지성으로다가 72법칙이라고 외우고 많이들 이용하셨는데요...

참고로 연이자에 따른 원급따블 소요기간을 72법칙으로 계산한 경우와, 정확하게 실제 계산한 기간을 비교해 보면

1% : 72년 (69.661년)

2% : 36년 (35.003년)

3% : 24년 (23.450년)

4% : 18년 (17.673년)

6% : 12년 (11.896년)

8% : 9년 (9.006년)

9% : 8년 (8.043년)

10% : 7.2년 (7.273년)

12% : 6년 (6.116년)

18% : 4년 (4.188년)

24% : 3년 (3.222년)

36% : 2년 (2.254년)

대략 2010년대 중반 이후로는 전세계적으로다가 제로금리에 근접을 하고

금리 수준이나 성장룰 물가 기타등등 모든 것이 많이 낮아졌습니다

그래서 이제는 년 5~10% 수준이 아니라 5%가 훨씬 못미치는

심지어 1%대, 0%대 복리개념이 일반화가 되고 있죸ㅋㅋ

그러니까 이제는 72법칙은 더 이상 맞지 않습니다.

69법칙으로 따져야만 더 정확하게 계산을 해 낼수가 있죸ㅋㅋ

하지만 중요한 사실은 화폐총량이 불어나는 속도는 여전히 10년에 2배, 즉 72법칙이 더 잘들어맞는 년 7.2% 수준이라는 겈ㅋㅋㅋㅋ

한줄 요약

72법칙은 이제 머릿속에서 지우세요 이제는 저금리 시대라 69법칙이 뉴노멀입니다 원래의 수학적 원리에도 더 잘 부합하고욬ㅋㅋ

세상이 빠르게 변화하고 있습니다 낡은 지식은 얼른 지우시고 새로운 뉴노멀로 빨리빨리 업데이트 하세욬ㅋㅋㅋ

숫자가 좀 있어서 노안이 오신 분들에게는 읽기 불편할까 우려되어 확대서비스 제공해 드리는 부분이고욬ㅋㅋ