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(장문) Gemini 1114에게 2025 수능 수학 풀게 해봄
이전에 o1 나왔을 때 수능수학 풀게 해서 글 올린 적 있었는데 이번에 2025 수능 수학은 왠지 모르겠는데 o1이 잘 못 푸는 문제가 몇 개 있었음oai 측에서 토큰 이슈 떄문에 성능을 일부러 낮췄을 수도 있고, 아니면 뇌피셜이긴 하지만 평가원이 일부러 부정행위 등 방지하기 위해 인공지능이 잘 못 푸는 문제로 냈을 수도 있음이번에 새로 나온 Gemini 1114는 어떨까? 하고 수능 문제 똑같이 수식 Latex으로 입력해서 별도의 성능 향상에 도움되는 프롬프트 없이 풀게 해봄또한 객관식은 선택지를 제거한 형태로 문제를 제공함본인 서울대 수학과라 풀이과정도 검토 가능하니 검토과정도 같이 올려보겠음-------------------------------------------------------------------먼저 15번, (나) 조건에서 g'(x)=0 이 되는 곳이 전부 4 간격으로 떨어져 있어야 한다는 걸 추론하면 되는 문제이걸 떠올리면 x<0 인 부분에서 이차함수 3x^2 + 2ax + 15 의 두 근의 차가 4가 된다는 걸로부터 a값을 쉽게 구할 수 있고, f(x)도 찾을 수 있음단순히 계산으로 풀 수 있는 문제가 아니기 때문에 단순한 인공지능에겐 어려울 수 있는 문제이고, o1도 풀지 못했었음.풀이과정이 사실 완전히 엄밀하진 않지만 (x<0인 부분에서 g'(x)의 근이 한 개만 발생하는 경우가 불가능하다는 과정이 생략됨),어쨌든 (가)(나) 조건을 만족하는 상황을 잘 캐치해냄. 특이한 점은 a=9가 계산과정 없이 바로 나왔다는 건데, 아마 계산과정은 생략해서 보여준듯?아무튼 찍어서 맞은 게 아니라 변수 값들이랑 f(x)까지 실제 답이랑 똑같이 잘 구해냄.20번 정답 : 32Gemini 제출 : 32 (O)-------------------------------------------------------------------k값 범위 추론하고, f(f(x)) = 3x 라는 식에서 1/(k^3 * 5^3k) 가 x 자리가 아니라 f(x) 자리에 들어가야 한다는 것만 추론하면x = 12 대입해서 쉽게 풀 수 있는 문제근데 비정형화된 문제라서 어려웠다는 사람들이 많고, 실제로 인공지능이 풀기에도 불리한 문제라 o1도 오답을 냈었음풀이과정에서 불필요한 과정이 좀 많긴 했지만(중간 생략함) k에 관련된 식 세우고, f(x) 식도 제대로 찾아서 대입해서 풀음20번 정답 : 36Gemini 제출 : 36 (O)-------------------------------------------------------------------21번은 주어진 조건으로부터 f(x)=0의 근이 -1밖에 없어야 한다는 걸 추론한 후 인수분해해서 판별식 쓰면 쉽게 풀 수 있는 문제이것도 왠지 모르겠는데 o1은 이 간단한 추론을 못 해서 한참 헤맸었음... 처음 나왔을 때 폼이면 금방 발견했을 거라고 생각하긴 함 빨간색 박스 친 부분이 핵심. 1이 근이면 3도 근이고, 7도 근이고... 이런 식으로 모순이 발생한다는 걸 인간과 같은 방식으로 추론해냄.이후 인수분해해서 판별식 써서 범위 구하는 것도 깔끔함21번 정답 : 16Gemini 제출 : 16 (O)-------------------------------------------------------------------22번은 수열 추론 문제로, 수능 킬러로 출제된 수열 추론 문제는 지금껏 인공지능이 제대로 푼 걸 한 번도 못봤음.이 문제는 수열 추론 중에서는 비교적 쉬운 편인데, |a_3| 가 될 수 있는 값 먼저 구하고 역추론하면 되기 때문Gemini는 역시나 a_1 기준으로 경우 나누는 식으로 접근했는데, 안타깝게도 그러면 케이스가 너무 많아져서 다 따지기가 힘듬실제로 |a_1|이 될 수 있는 값은 6, 7, 8, 9, 10, 24 라서 답이 64가 돼야 하는데, 8, 9, 24만 구해서 틀림실제로 풀이과정을 보면 케이스가 너무 많아져서 중간에 생략한 케이스들이 있음22번 정답 : 64Gemini 제출 : 41 (X)-------------------------------------------------------------------미적 28번, f(x)의 식을 구할 수는 없는 형태로 주어졌지만 계산 과정에서 1*f(x) 로 바꾸어 부분적분하는 아이디어로 풀 수 있는 문제처음엔 g'(1)은 3/2로 잘 구했는데 g(1)은 계산 못했는지 그냥 답을 3/2로 내버림실제로 g(1)은 계산할 때 앞서 언급한 부분적분 테크닉을 사용해야 되는데 그걸 못 떠올리고, f(x)를 그냥 못 구한다고 판단해버린듯그래서 힌트 주니까 g(1)도 e/2 - 5/6 로 잘 구해냄28번 정답 : e/2 + 2/3Gemini 제출 : 2/3 (X)(최초 오답, 힌트 받은 후 정답)-------------------------------------------------------------------미적 29번, 공비가 -1/2 인거 구해내고 초항도 계산한 후에, 마지막으로 합을 구하고자 하는 수열의 부호의 주기가 4라는 걸 이용해서 계산하는 문제초항/공비 부호에 따라서 케이스 잘 나눴고, 공비가 -1/2 인 거랑 초항이 5인 것까지 제대로 계산해냄.근데 마지막에 수열의 합 구하는 과정에서 m 대신에 m-1 로 계산했고, 공비도 이상하게 1/2 로 집어넣어서 계산을 틀림답은 1+3+5+7+9 = 25 가 나와야 하는데 1+2+...+11 = 66 로 구해서 오답.참고로 이 문제는 o1한테도 물어봤는데 o1도 초항, 공비까지 잘 구해놓고 마지막 부분에서 계산 실수해서 틀리더라...29번 정답 : 25Gemini 제출 : 66 (X)-------------------------------------------------------------------sinx = x 를 만족하는 x가 0밖에 없다는 거 이용해서 b = -2pi a 구하고,a = 1, 3/2, 2 나오는데 주기성 따져서 a = 3/2 인 거 구하고,f(x) 극대점 구하기 위해 f'(x)의 부호 판별하는 과정에서 sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x들 찾아야 하는데 이건 그래프 그려서 구할 수 있는 문제다 인간한테는 당연한 추론인데 현재 인공지능이 해내기 어려운 것들이기는 함b = -2pi a 인 것(첫번째 추론) 까지는 해냈는데, (나) 조건에서 핵심을 파악하지 못해서 a = 3/2 를 못 구해냄a를 못 구했으니 당연히 이후 과정은 나가리이후 별도로 힌트 주니까 a = 3/2 인거 잘 추론해내긴 했는데, sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x 값 찾는 과정에서 또 막힘인간이라면 당연히 그래프 그려서 구할 생각을 할 텐데, 아직은 수식적으로 구하려고만 하고 그래프 쪽 추론에는 약한 듯함(나중에 멀티모달+추론이 되면 나아질 수도?)30번 정답 : 15pi/2Gemini 제출 : 5pi (X)-----------------------------------------------------------------------------------------전체적으로 준킬러-킬러 문제들만 풀게 해봤는데 킬러 4문제(22, 28, 29, 30) 틀려서 점수는 84점 이하지만, 추론 시간이 지나치게 짧다는 거 감안하면 시간 더 주면 22, 28, 29는 맞출 수 있었을 거라고 생각함 (특히 22, 29는 단순 계산실수)왠지 모르겠지만 2분 동안 생각하라고 해도 이악물고 30-40초만 생각하더라그리고 특이한 게 o1이랑 달리 문제 입력하면 생각 시간 같은 거 없이 실시간으로 쓰면서 추론하는데, 이걸 보면 Gemini-1114 자체가 추론이랑 수학 문제 푸는 데에 특화된 건 아닌 것 같긴 함. 특히 풀이과정 읽어보면 시간 제한 때문에 좀만 막히면 바로 제출해버리는 느낌이었음.아무튼 불과 3개월 전까지만 해도 간단한 계산도 못하던 거 생각하면 장족의 발전이니 곧 수능따위는 씹어먹을 수 있을 것 같고, 이 시리즈는 o1 정식이나 다른 추론 인공지능 나오면 계속 해볼 예정
작성자 : ㅇㅇ고정닉
싱글벙글 역대 GTA 주인공 특징
GTA 3 : 클로드 - 애초에 작중 대사가 없는데복수심을 간직한 과묵한 독고다이 킬러 캐릭터.약간의 소시오패스 성향이 있는 더러운 성질머리와 함께앞 길을 막는 것은 문답문용으로 쓸어버린다는 식의존 윅스러운 캐릭터. GTA 바이스 시티 : 토미 버세티 - 아주 미세하게 선량한일면은 남아있는, 그러나 이득을 위해 쌓아온 신뢰를 순식간에깨트리고 범죄를 서슴지 않는 전형적인 마피아 캐릭터.이탈리아계 미국인이라서 그런지 몰라도 말빨이 좋고폭력만이 아닌 정치적으로 해결하기도 하는 독특한 캐릭터.스토리 시작 전 이미 쌓아놓은 전적도 화려해서 깜방에서10년이상이나 썩다 나오기도 했고 나이도 많은 편이라성장하는 주인공의 면모보다는 이미 완성된 악당 보스의 면모가두드러짐. 스토리도 곤경에 처한 주인공이 하나 하나 일을 풀어 가면서 도시를 지배하는 거물이 되어가는 내용.대사도 없었던 전작의 클로드와 다르게이때부터 확실하게 주인공의 캐릭터성이 입체적이게 변함.GTA 산 안드레아스 : CJ(칼 존슨) - 시작부터 어머니를 잃고,비리경찰들한테 진압당하며 도망쳤던 고향으로 강제로 버려진 뒤에 온갖 굳은 시련을 감당해내고 결국 가족의 품으로 회귀하는유형의 스토리를 가진 성장형 주인공이지만 실상은 그냥 유쾌한다크 히어로에 가까움. 성깔이 있는 편이고 자신을 건들면빡도는 스타일이긴 하지만, 애초에 자신을 부려먹는 그로브 스트리트에게 군말하나 없이 혼자서 험한 일만 하다가 결국에 배신당하고 버려지는 등, 본래는 착한 심성을 가지고 있음.이러한 점에서 상당히 컬트적인 인기를 끄는 주인공으로,현재 시점으로도 상당한 인기를 끌고있음.GTA 4 : 니코 벨릭 - 불운으로 인한 필연적인 범죄의 길과 평범하고 괜찮은 삶에 대한 갈망 속에서 고뇌하는 캐릭터. 전직 군인이라는 점에서 기인하는 살인적인 전투 능력과 약간의 PTSD 비스무리한 고통을 부여받음. 완성형 악당 주인공 토미와 일본애니 주인공 같은 느낌의 CJ, 존 윅처럼 앞 길에 놓여있는 모든 걸 생각없이 치워버리는 클로드와 달리 항상 무언가 딜레마가 있는 선택을 강요받는 캐릭터. GTA 5 : 프랭클린 클린턴 - 선량하고 항상 더 나은 삶을 바라지만 어쩔 수 없이 밑바닥 범죄의 세계에서 움직일 수 밖에 없는 젊고 가난한 성장형 주인공 캐릭터. 딜레마를 강요받는다는 것은 니코 벨릭과 비슷하지만 그 강도는 훨씬 미약.(마지막 미션 제외) 주인공이 세명인 GTA 5에서 의견 조율을 담당하는 역할인 만큼 이성적이고 합리적인 캐릭터성을 가짐. 한국 범죄 스릴러물 등에서 으레 나오는 능구렁이 늙은이와 콤비를 이루는 젊은 주인공 역할에 가까움. 최후의 딜레마에 서는 중심 인물이라는 점에서도 이와 비슷. GTA 5 : 마이클 드 산타 - 스토리 상 모든 일의 중추에 있는 핵심 주인공. 마지막 딜레마에서 선택의 대상이 되어버린다는 점에서도 한국 범죄 스릴러물에서 자주 나오는 능구렁이 늙은이 주인공 역할 담당에 가깝고 그만큼 뛰어난 지능과 경험을 가졌지만 동시에 가족 먹여살리려고 애쓰는 소시민적인 가장 역할에 시달리는 캐릭터로써 그러한 전형적인 능구렁이 초인 캐릭터와는 또 궤를 달리 함. 나이도 많고 역대 시리즈 주인공들 중에서 토미 버세티와 함께 가장 전적이 화려한 축에 끼는데 즉 이미 완성된 성격의 주인공이지만 토미와 같은 완벽무인 초인이라기 보다는 신경질적이고 삶에 지치고 몰린 평범한 중장년 남성으로써의 성격 색채를 가짐. 한편 니코 벨릭과 마찬가지로 계속해서 딜레마를 강요받는 캐릭터이며 GTA 5의 모든 스토리의 시작도 그의 딜레마에서 비롯된 것.GTA 5 : 트레버 필립스 - 역대 GTA 시리즈 주인공들 가장 폭력적이고 광기어린 사이코패스 성향 캐릭터. 사실 극단적인 소시오패스에 가까운데 일단 본인이 하는게 악행이라는 것을 이해는 하기 때문. 그렇지만 그냥 하고 싶어서 일 저지르는 극단적 소시오패스 + 분노조절장애 성향 보유. 스토리 상 '우정'이라는 키워드의 딜레마와 그에 따른 고뇌가 있지만 위의 성향으로 인해 마이클이나 프랭클린의 딜레마에 대한 고뇌에 비해 훨씬 고뇌의 무게가 가볍게 보이는 캐릭터인데 이로인해 마지막 선택의 딜레마 속에서 상대적으로 마이클에 비해 플레이어들의 감정이입이 덜한 입장일 수 밖에 없음. 한편 이런 유형의 캐릭터치고는 독특하게도 지적 능력이 높은 엘리트라는 배경을 지닌 캐릭터이기도 함.
작성자 : ㅇㅇ고정닉
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